Матефизичар Димитрије Хајдуковић: Кроз искушења до просветљења

Откриће просторвремена по нама омогућило је да се поспреми стање у физици, да се отворе нови проблеми у физици и да се покрену нови фундаментални проблеми у математици

Димитрије Хајдуковић

Мој живот је необичан. Искушења су ме пратила од раног детињства. Практично само првих шест мојих година протекло је нормално. Родио сам се у у Подгрмечу, у БиХ, јануара 1929. године, као пето од седморо деце. Био сам врло ситан, али у школу сам пошао са шест година. Морао сам да пратим свог две године старијег брата, да бих онако мали уопште могао да стигнем до школе, јер зими у тим крајевима снег је умео да буде и преко моје главе! Било је то велико искушење, јер сви су били старији од мене, годину па и више. Издржао сам и као ђак-пешак, до школе у суседном селу требало је пешачити три до четири километра у једном смеру па натраг, завршио сам четири разреда. Више тамо није ни било!

Други светски рат

По окончању тог поглавља мог живота, упловили смо у Други светски рат. Створена је НДХ (Независна држава Хрватска), а у њен састав је ушла и БиХ. Настао је лов на Србе у НДХ. Као дете сам гледао својим очима злочине које су усташе правиле. Злочине без преседана.

У лето 1941. одлучено је да пређем код мајчиног брата, Митра Ерора, по коме ја носим име, у село које се зове Светиња (околина Босанске Крупе). Ујак је био угледни трговац, а план је био да најесен из његове куће кренем у пети разред основне школе у Крупи. Тако ни ујна не би била сама по читав дан, пошто су ујакову кћерку (девојку од 19 година) у размени послали код мојих, горе у планину, јер је тако било сигурније за њу у то осетљиво време. Ујак је стално био одсутан (долазио је кући само да преспава), што због посла, што због неизвесних друштвених околности (то је било уочи слома Краљевине Југославије, пред почетак рата). Тиме је почело за мене ново искушење без преседана. То лето код ујака мој задатак је био да зором изведем наше две краве на ливаду и да пазим да не иду даље. Тако сам једно јутро чувајући краве видео како цестом низ оближње брдо вијуга нека чудна колона. Кад су се приближили, приметим како иду људи везани два по два (десна рука једног везана за леву руку оног другог!), а сви само у доњем вешу (!). Очито покупљени из кућа у току ноћи, на спавању. Избројао сам – 98 људи! Воде их у Крупу на клање неколико усташа у црним униформама, са пушкама на готовс. О томе шта се дешава у граду причало се већ данима. Предратни „Соколски дом“ претворен у затвор и стратиште, односно – кланицу! И ови што сам гледао како их воде су сви истога дана поклани. Причало се да у току ноћи лешеве одатле одвозе камионима до тзв. Црног језера. Тамо су их бацали у реку Уну, која је била неми сведок тог ужасног времена, али и наивности српског народа у Подгрмечу у то доба. Видевши шта се збива, а сваког дана пронесе се глас, те нема овог комшије, те нема оног, ујна је сваког дана преклињала ујака да не иде у град. Молила га је да се нас троје, док још имамо прилику, повучемо у село код мојих, где су чисти српски крајеви и сигурније је.

Ујак Митар

Једно јутро у нашу кућу дошла су петорица људи у црним униформама. Усташе! Четворица са „фесићима” и на тим фесићима – слово У. Били су то Муслимани из крупске чаршије. Иначе, Муслимане у БиХ је новоуспостављена Павелићева НДХ називала „цвијеће хрватства“! Чинили су језива зверства над Србима. Са овом четворицом је и њихов заповедник, Хрват. Један од ове четворице, неки Але Терзић, са којим се ујак, иначе, годинама дружио и играо карте у кафанама у Крупи, пита – где је Митар. Нађе га у постељи и каже му грубо: „Спреми се, идеш с нама!“. Овај у чуду каже: „Зашто? Ја нисам никоме ништа нажао учинио!“. Усташа је само оштро поновио наређење и изашао у трпезарију. Тамо су чекали да се ујак спреми. Након пар минута онај Хрват, командир, каже дословно (ово треба памтити): „Митар је добар човек. Он ће доћи сам!“ – и нареди покрет оној осталој четворици. А док су ови излазили из куће, он је кришом пришао спаваћој соби и само кратко рекао ујаку: „Бежи!“. Окренуо се и отишао као да га никад ту није ни било. Након што су отишли, гледао сам како се ујна очајна баца ујаку у ноге и преклиње га да не иде у град! Моли га да послуша шта му је онај Хрват рекао и да бежи! Ја, скамењен, гледам како се ујак полако спрема, узима новац из ормара и каже мирним гласом (и ово треба памтити): „А куд ја да бежим у држави!? Куд могу да побегнем!? Знам ја шта њима треба – неће они мене, него мој новац! Дошло је њихово време и даћу им га!“. И тако, поневши са собом велику торбу пуну пара, оде. То је било последњи пут да смо га видели. Већ до подне је био заклан. Ујна је плакала цели дан, али је спремила ручак, па око подне однела тај ручак у шерпи у „Соколски дом“, кога је народ већ прозвао „Црни дом“, све надајући се да је ујак жив. Тамо ју је стражар, усташа, муслиман мештанин, кад је чуо коме је она дошла у посету (после ми је то испричала), ударио кундаком од пушке у леђа! Пала је и једва се вратила кући због тог ударца, али никад се више није опоравила. Остала је скоро парализована.

Тешки дани и почетак борбе

Димитрије Хајдуковић

Црни дани су настали за нас двоје. Ја сваки дан молим ујну да нас двоје бежимо, да идемо код мојих горе у Грмеч, али ујна није хтела да напусти кућу! Стално је понављала: „Шта ће рећи Митар, ако дође и нађе кућу празну!?“ У стравичном страху смо били данима. Сваки дан до нас су стизали гласови – одведен је Миле Јарић, наш први комшија, одведен је Станко Гулан, одведен је овај, одведен је онај. Та имена и данас памтим. Стрепели смо за сопствену главу, а да не помињем тугу за ујаком. То је трајало данима. А онда једну ноћ зачула се паљба! Са једног брда (зараван Пученик), где су живели Срби, пуца се на друго брдо (Бадњуша, где живе Муслимани), а ови одговарају у супротном смеру. Између та два брда је долина реке Светиње, у којој смо ми. Нисмо знали шта је, а догодило се то да су се Срби коначно организовали! Не дају више да их се тек тако води на клање, као овце, послушно, без отпора! Почели и они да пуцају на Муслимане, а ови на њих! И тако целу ноћ! Кад цркао нисам тада, јер гранате су летеле буквално преко наших глава. И тако ја, дечак од 10-11 година, сам одлучим у зору (пошто ујна није хтела!) да покушам да се пробијем уз обронке Грмеча, све кријући се од усташких стража, не бих ли некако успео да се вратим код мојих, у село Сувају. Све трком, избегавајући цесту, а кад сам стигао на брдо Пученик, иза једнога стога зауставља ме неки човек. Ја претрнем од страха. Пита ме одакле ја ту и чији сам! Кад сам му рекао да бежим из Светиње, он ме мало смирио. Каже ми да се не плашим, јер сам сад на слободној територији. Нема овде усташа! Ово су српски крајеви. Ово је слободна територија. Први пут у мом животу дечијем чујем тако нешто. Од њега сам то јутро сазнао да је у Подгрмечу дигнут устанак! Стигао сам до мојих, а тамо сам затекао невероватну ситуацију. Крајеви блиски Бихаћу, Крупи, Босанском Новом, српски крајеви… све се то подигло. Народ потрпао шта је ко могао на запрежна кола и избегли су у наше крајеве тамо, у Грмеч. Непрегледна маса људи. На тај начин утонули смо дефинитивно у рат. Борбе су се све више распламсавале.

Почела је народноослободилачка борба, која је после тако названа, иако је почетак био другачији. Хтео бих то појаснити. Организатор устанка у нашем крају био је Србин из села Радић, бивши краљевски официр, мајор по чину. Након капитулације Краљевине Југославије и распада војске, он се вратио у завичај и требало му је времена да организује народ. Таман кад је успео да окупи људе, да их убеди да се дигну на оружје, основао јединицу, командовао том јединицом,  протерао усташе и створио ту тзв. слободну територију, команду су му, по свом плану, преотели комунисти, а њега су стрељали. У Подгрмечу тај задатак обавили су муслимански активисти, касније наравно високи државни функционери, чија имена нећу посебно помињати јер то је јавности познато. То треба памтити као детаљ, а историчари нека анализирају шта то значи.

Ратна голгота

Убрзо је почела ратна голгота! Задесила ме је зла судбина као и осталу децу из села у Подгрмечу и Поткозарју, јер су то све били етнички чисти српски простори и где је живот дословно бујао – све до избијања рата! А онда – одједном настаје пакао за нас. Борба за голи живот и, наравно, прекид школовања – и тако пуне четири године! Два пута нам је запаљена кућа. Уништено нам је све. То су биле офанзиве са циљем да се истреби српски народ на том подручју! Десетине хиљада жена, деце и стараца, голорук и беспомоћан народ, јер су готово сви одрасли мушкарци били у партизанским јединицама. Народ се у тој муци сналазио како је умео. Прављени су збегови у планини. Лутали смо у избегличким колонама! Сећам се нпр. проласка кроз село Ресановци, код Дрвара, јер ту сам видео како једна мајка идући испред мене у колони своје дете које се смрзло од хладноће само усади у снег поред цесте, као свећу, без да пусти глас и наставља свој неми ход даље! Било је страшно, а о томе се ипак данас мало зна. Напоменуо бих да због вештачки наметнутог тзв. „братства и јединства“ након рата није смело да се пише и говори о томе шта се стварно догађало. Зато се све и поновило 50 година касније, код распада социјалистичке Југославије.

Тумарали смо месецима по Босни десно-лево, повлачили се преко планина, стигли до реке Сутјеске а све пратећи партизанске јединице, па онда по наређењу „одозго“ покрет назад, на запад! Све наравно пешице, кроз снег! Памтим ноћење у Лици, под отвореним небом, у запаљеној школи која је остала без крова. Лежали смо на слами која буквално хода (!), јер је пуна бува! Памтим и један прелазак преко реке Уне, у избегличкој колони, усред зиме, ноћу, преко неког полусрушеног дрвеног моста. Ту сам пуким случајем остао у животу јер ме је, након што сам у мраку нагазио на неку одваљену даску и почео да пропадам, махинално ухватио за руку старији човек који је ишао иза мене у колони, наш комшија из села. Да није било његове спретне реакције – сигурно бих тада скончао у таласима Уне.

Страдање уже породице Хајдуковић

Два брата, Божо на Козари а Милош на Сутјесци, су ми погинула као партизански борци. Сестра Драгиња умрла је као дете. Трећи брат Петар након што је преживео рат као партизански борац, уместо да се врати кући, завршио је у злогласном логору који је нова држава оформила на Голом Отоку за тзв. „народне непријатеље“. Њега је, као и многе Србе и Црногорце у то доба, снашла оптужба да је Информбировац само зато што се збуњен дешавањима свом другу пожалио да му није јасно како је то друг Стаљин сад, преко ноћи, одједном постао наш непријатељ, а до јуче смо певали песме о њему и о Црвеној армији. Настрадао је потпуно невин. Као и многи у тадашњој, тада смо веровали „новоослобођеној“ Југославији. Била су то тешка и трагична времена. Због тзв. братства и јединства о томе је морало да се ћути. Свако ко је покушавао да каже нешто имао је озбиљне проблеме са тадашњим властима. Зато се, нажалост, све и поновило пола века касније.

Послератни период

Отац Давид, брат Урош и мој одлазак у школу

Завршило се некако то ратно страдање. Вратили смо се на своју територију, без куће и кућишта. Живели смо у једној шталици малој, која је некад служила за друге сврхе, а сада нам је била једини кров над главом. Пошто сам од шесторице синова само ја био ту непосредно након што се рат завршио (мој млађи брат Мирко је тада био још мали), отац је био присиљен да ме и против своје воље задржи на селу. Говорио је тада: „Ко ће мени помагати да поново направим кућу, ако пустим Митра да иде у школу!?“ Дизање куће буквално из пепела је тада био највиши приоритет и ја сам га разумео! Отац је, иначе, говорио руски језик јер је у Првом светском рату провео пет година у заробљеништву у Ташкенту, у Русији. Таква му је судбина била као присилно мобилисаном за потребе Аустроугарске монархије у оно време, јер наши крајеви су тада били под њиховом влашћу. И тако, довлачили смо, сећам се, дрвену грађу коњском запрегом из врхова Грмеча. Помагао је и мој брат од тетке, мој парњак. Патили смо се много, јер за све оно што је требало да се уради у планини (сеча огромних стабала, борба да се сачувају коњи који вуку дебла да се они не поломе на низбрдици јер ту није било ни пута, ни стазе) снага којом смо тада као још увек дечаци располагали нас двојица била је недовољна. У чуду смо гледали какву борбу води мој отац, а ми смо помагали колико смо могли, очајни што не можемо више. Морам рећи да је тада кључну улогу одиграо мој две године старији брат Урош. Он је већ био ожењен и почео да ради као шумар. Успео је да убеди нашег оца Давида да од свих нас барем ја наставим школовање, уз обећање да ће он са својима помоћи да се поново направи наш кров над главом! Тако је и било. Тај мој брат, такође, данас није више жив. Покој му души и хвала му!

Обнова

На ред је дошла обнова и изградња земље. И тако, у јесен 1945. године, заједно са осталим СКОЈ-евцима из Подгрмеча, почео сам да похађам вечерњу наставу у Бањалуци. Сместили су нас у дом, а циљ нових власти је био да омладина убрзаним темпом заврши макар тзв. осмољетку. Можемо о тој тада новој, комунистичкој власти и тој идеологији да кажемо свашта, али тај период ја памтим као златно доба за омладину из тих крајева. Нагло је почело школовање. Почела је обнова и изградња земље, а у народу се јавио елан. Тако се и мени указала шанса и ја сам је својски користио. Након завршетка вечерње школе, пошто сам био одличан ђак, уписао сам Учитељску школу. Ту се настава, такође, одвијала по убрзаном програму. Ритам је био: један разред – три месеца! Широм земље отваране су тзв. партизанске гимназије. То је био концепт који је нова власт применила у целој држави, што је због изгубљеног времена било нужно и заиста је то било време узлета и заноса. Просто се јурило за стицањем знања! И колико год то изгледало немогуће и неприродно, ја не могу да се отмем утиску да је то школовање било квалитетније од овог којег имамо данас, а које траје дуже.

Борба за књигу

Интересантно је (ја их нећу именовати) да су нека од најистакнутијих имена наше математике и науке уопште завршила партизанску гимназију. Ја сам један од таквих. Све моје оцене су биле – пет, а услед прекида школовања који сам имао (4 године изгубљене у рату!), није ми било довољно што је та школа скраћена, него сам желео још да убрзам то колико се може. Тражио сам зато од директора на крају трећег разреда Учитељске школе да ми дозволе да ванредно полажем четврти разред, да још више надокнадим време које сам изгубио! Али, у Учитељској школи није било ванредних испита, па то директор није могао да одобри. Зато сам молио директора школе (звао се Фрањо Лудвиг) да ми напише препоруку, и да у њој наведе какав сам ја као ученик, комуниста и омладинац. А ја бих, уз ту препоруку, на своју руку покушао сам да се изборим за дозволу! Директор се ишчуђавао, али ми је ипак написао карактеристику, односно препоруку, са којом сам отишао у Министарство просвете, у Сарајево. Тамо ме примио помоћник републичког министра просвете (неки Папић, Црногорац). Био је то интересантан човек. Свештеник, а у исто време револуционар, учесник у НОБ. Трудио сам се да му представим мој случај као пример шта се на терену стварно дешава – да само српска деца трпе и страдају. И то двоструко! Најпре су били животно угрожени, буквално до истребљења, па сиротиња и избеглиштво 4 године. Имали смо потпуни прекид школовања, а сада кад желим да ухватим корак са генерацијом колико је то могуће (и при томе сам добар ученик), мени се то не дозвољава! Човек ме саслушао и уважио моје објашњење. Издали су ми дозволу да могу ванредно да полажем четврти разред, приватно! Кад сам се вратио у Бањалуку, директор школе није могао да верује какав документ сам донео са собом из Министарства! Јединствен случај да је некоме одобрено да полаже ванредно четврти разред у Учитељској школи, где тих ванредних испита нема. Тако сам за једну школску годину завршио 3. и 4. разред Учитељске школе, с тим што су ме обавезали, без обзира што су ми оцене из свих предмета биле искључиво „5“, да морам да полажем матуру! Моји другови из школе који су имали одличан успех и који су регуларно завршавали четврти разред – нису морали да полажу матуру, а ја, ваљда зато што такав случај није био предвиђен прописима – јесам! То искушење је трајало петнаест дана, али и матуру сам положио са свим одличним оценама!

Иначе, имали смо фантастичну професорицу српско-хрватског језика у Учитељској школи. Звала се – Хијацинта Швајгер! Због последица које ће ме снаћи, навео бих ситуацију у којој су се изненада на њеном часу појавили школски инспектори. Ненајављена контрола! Након испредаване лекције, на њено питање јавља ли се неко да понови шта је данас обрађено – сви ученици су ћутали. Нико се није јављао. Осетио сам да је важно, па сам у трену одлучио да подигнем руку. Желео сам да помогнем нашој професорици и успешно сам поновио оно што је она испредавала на том часу. То је за њу било јако важно пред инспекторима, јер зна се да је мерило успешности часа ако су ученици у стању да понове оно што су чули од професора. Сутрадан на часу ми је пред свима захвалила и одмах закључила одличну оцену за крај године. Ту су ме запазили ти инспектори, а ја нисам био свестан да сам себи тада направио проблем.

Након окончане учитељске школе, обавезно стажирање као учитељ одрадио сам у једном селу код Дрвара, а испало је да сам те године оцењен као најбољи учитељ у целој Републици! Добио сам годишњу награду која је износила – 12.000 динара. То је тада била озбиљна свота новца. Међутим, пошто је мене вукла жеља за даљим усавршавањем, тражио сам да новчану награду претворе у стипендију и да ми буде дозвољено да наставим даље школовање. То се, наравно, прочуло. Сазнали су за мене и изван школе, у граду (Дрвар), у партији, и у органима власти. Иако је деловало да сам успео напокон да ухватим корак, није било тако. Ту се испољио проблем који сам поменуо! Наиме, моја жеља била је да упишем студије филозофије у Сарајеву, а ако то не може, онда студије српско-хрватског језика и књижевности. Тако сам и написао у молби. Међутим, обласни школски инспектори, а то су иста она двојица што су били у инспекцији на часу у Учитељској школи који сам помињао, хтели су да ме пошаљу за школског инспектора за срез Јајце! То би, наравно, за мене значило поновни прекид школовања, а ја сам желео само да ме пусте даље да учим!

Успео сам некако и ту препреку да савладам, али, испоставиће се, платио сам то врло скупо! Платио сам додатно изгубљеним временом! Шта се десило? Ја сам на основу познанства током службовања као учитељ, нашао начин да се обратим једном високом функционеру. Човек је тада већ био у Бањалуци, на функцији секретара Обласног одбора Комунистичке партије. Изузетно важна функција, а у рукама – моћ! Познавао сам га из Дрвара, а његову супругу која је била моја колегиница (која је такође била учитељица у Дрвару) срео сам на пијаци у Бањалуци. И тако, будем позван код њих на ручак. Важном човеку сам испричао оно што сам рекао и помоћнику министра у Сарајеву. Додао сам и то да су муслиманска и хрватска деца која живе у градовима сво време редовно ишла у школу, без прекида! И сада, у новој држави, кад бих ја после патњи које сам претрпео и четворогодишњег застоја који се десио желео да наставим школовање (при томе сам био међу најбољим ученицима), мени се то не дозвољава. Него треба ја да попуњавам рупе које због недостатка кадрова постоје у држави. Истовремено ови што су се редовно школовали сада имају третман неподобних да би могли бити постављени на та осетљива места у државној служби и зато они – а све под паролом братства и јединства – могу несметано и даље да се усавршавају! Разумео ме је и заиста се заузео да ми помогне! Сутрадан је већ позвао телефоном тзв. повереника за просвету, Славка Радића (иначе бившег свештеника) и наредио му да се мој случај реши тако да ми се напише дозвола за одлазак на студије. Рекао је дословно: „Ако он буде чекао да ми решимо све наше кадровске проблеме, никад неће стићи на ред!“. И тако, сутрадан ујутро, након тог њиховог разговора, повереник за просвету, којем су се буквално тресле ноге, пита ме одакле ја знам „друга секретара“! Објаснио сам му да сам током учитељевања у Дрвару држао предавања на партијским састанцима, тако да су ме знали сви. Међутим, она двојица инспектора, иако нису више могла да ме пошаљу у Јајце за инспектора, ипак су ми наудили. У решењу које су они припремили за потпис написано је да ми се дозвољава упис на Вишу педагошку школу у Бањалуци (!), иако сам ја експлицитно тражио Филозофски факултет у Сарајеву. Било је то огромно разочарење за мене. Осећао сам неправду, али нисам желео да ризикујем и да поново тражим помоћ. Претила је опасност да останем и без ове могућности коју сам добио! И тако, моје напредовање опет је морало да иде – тежим и заобилазним путем! Јер она два инспектора су ми решењем које су онако припремили, након изгубљених ратних 4 године, практично узели још и наредне 4 године!

Како то, питаћете? Тако што да сам успео да одем на студије филозофије у Сарајево како сам желео и навео у мојој молби, не би се догодило да ме након завршене Више педагошке школе у Бањалуци распореде за наставника у Цазин, па не бих морао одатле да дословце бежим у војску да бих сачувао живу главу, а затим не би се десило ни то да након одслуженог војног рока, а по декрету Министарства просвете БиХ, добијем распоред на службу у варошицу Кључ где сам одрадио, читај изгубио, још пуне две школске године!

Неочекивано „путовање“

Овако, успорили су ме знатно, али шта је, ту је! Почињем да похађам наставу на Вишој педагошкој школи у Бањалуци – смер српско-хрватски језик и књижевност. Међутим, након месец дана, опет шок! У амфитеатар школе ушао је један професор и тражио од студената који су били на предавању затражио је да подигну руку, сви они који у току претходног школовања имају одличне оцене из математике. Нас неколицина подигла је руку, а он је показао руком да пођемо за њим у другу салу! Тамо нам је саопштено да од тог дана студирамо на смеру „математика и физика“ (!), јер школа није имала уписан довољан број студената на том смеру! Ново разочарење и ново искушење, али – одустајање није долазило у обзир! Побунили су се колеге које је та одлука погађала, а мене је тада позвао директор Школе. Показао ми је допис из Министарства просвете из Сарајева, а то је био налог свим просветним управама у Републици БиХ (Сарајево, Бањалука, Мостар, Тузла) да сви студенти који имају оцене 4 или 5 из математике морају да пређу на смер – математика и физика! Звао ме је као партијског активисту, јер сам већ био изабран за председника студентске организације. Мирно сам то саслушао и директору рекао да – што се мене тиче – неће бити проблема! Прихватио сам тај нови изазов без поговора! Притом је мој пример повукао и остале колеге, па је директору видно лакнуло, јер знало се да непоступање по партијским директивама у то време није могло да значи ништа добро за њега као одговорно лице.

Опасна времена

Овде бих, као илустрацију колико је осетљиво време то било, поменуо случај са бацањем грумена земље. Током студија, у време распуста, учествовао сам као члан омладинске радне бригаде на изградњи Новог Београда. Насипали смо земљу у зони данашњег САВА-центра кад је наишао тај авион. Високо изнад нас. Ја узео грумен земље и у знак поздрава бацим тај грумен у вис. Међутим, командир, Црногорац, видео је кад сам ја то урадио и од тога направио – ПРОБЛЕМ. Послао ме хитно на рапорт у команду моје бригаде која се налазила на Бежанијској коси. По његовом тумачењу могао сам да оштетим авион, иако није било могуће толико високо бацити са земље, нити је то била моја намера! Није вредело објашњавати! Морао сам без потребе да губим време и пешачим сам скроз до Бежанијске Косе, где је била смештена команда моје бригаде да бих се јавио на рапорт, по његовом наређењу. Пробијао сам се уском једва приметном стазом кроз дивље растиње јер је на том терену тако било у то време, а тај простор је данас елитни део Новог Београда. Иначе, у штабу моје команде, пошто су знали какав сам ја у ствари, само су се насмејали кад сам рекао зашто сам дошао. Али, такво је време било.

Након завршетка Више педагошке школе добио сам распоред на службу у Цазинску Крајину – део БиХ познат по затуцаности локалног муслиманског живља! Дочекала ме тамо, како се то каже „као озебао Сунце“, колегиница, послата, иначе, као испомоћ из Хрватске. Била је једина у колективу пре мог доласка! После је стигао још један колега, послат декретом из Србије. То је било све од наставничког кадра! Радили смо по цео дан. Увече само мало шетње по јединој улици у Цазину, али десило се да сам се ја, наиван, загледао у једну мештанку (девојка је, наравно, муслиманка), и испало је после да сам једва извукао живу главу одатле! Тим људима било је, наиме, незамисливо било какво зближавање између њих (Муслимана) и других, а поготово Срба, којих у тој енклави скоро да и нема. Вековима је тако. Нисам много о томе знао до тада и буквално сам морао да бежим од двојице браће те девојке и разуларене хорде, јер су ме јурили ножем. Главу ми је спасио шеф полицијске станице у Цазину, иначе Србин, којег сам упознао за кратко време боравка тамо, јер смо сви који смо ту службовали живели у једином „назови“ хотелу у Цазину! Тај човек је на моју молбу већ сутрадан организовао да ми војне власти пошаљу хитан позив на одслужење војног рока! Одредиште: Пожаревац, Школа резервних официра. Војна специјалност: веза.

У војсци

Тамо је било напорно, али бар се знао ред. Можда би било интересантно да кажем и то – ја сам био Скојевац. У то време просто сам гутао марксистичку теорију. Много од тог материјала могао сам да репродукујем напамет. Толико сам био овладао том материјом. Јавила се потреба да се поводом 150 година од рођења Карла Маркса спреми предавање о марксизму и за старешине и за питомце! То је тада било јако важно и велика пажња се поклањала политичкој настави. Тако се тада радило. Знало се да ће из Београда доћи и начелник Политичке управе Генералштаба ЈНА, генерал Ђуро Кладарин, народни херој. Цела школа је месец дана била у знаку тог догађаја. Мене су одредили да припремим и држим то предавање јер ме предложио мој командир на основу предавања која сам уместо њега ја редовно држао у оквиру наше чете. Он би само отворио час и дао мени реч. Тако је то ишло. Командант ми је тада дао одрешене руке, омогућио ми приступ библиотеци у Генералштабу, само да предавање прође што је могуће боље. И прошло је одлично, јер сам веровао у та начела. Тек понешто прочитам, а онда дам мој коментар. Након предавања, генерал Кладарин, иначе тежак ратни инвалид, подигао се, честитао ми и рекао: „Браво, момче!“. А онда, су уследила предавања за питомце. Данима су у ту салу доводили јединице питомаца из наше школе и ја сам понављао предавање за сваку од тих јединица посебно, јер нас је било укупно 2.500 питомаца у Школи. Након тих догађаја променио се мој статус. Сви су ме знали. Официри ми чак нису дозвољавали да их поздрављам као обичан војник кад се сретнемо у пролазу. Могао сам да излазим у град сваки дан, да сам то хтео. Током служења војске стекао сам пријатеља који је, нажалост, силно настрадао у тој Школи. Човек је био без слуха, у ствари погрешно регрутован, а наш старешина је толико био затуцан и крут да му се никако није могло објаснити да је беспредметно овога кажњавати, јер је било ван његових могућности да савлада тзв. „хватање на слух“! Он је, иначе, био баш из Пожаревца, али за њега је дозвола за „излазак у град“, била мисаона именица. Стално је био под казном!

Породица

После одслужења војног рока, при повратку кући – нашао сам се у великој дилеми боравећи неколико дана у Београду: Да ли остати ту и покушати да се некако снађем да бих наставио студије? То је била прилика, пошто у том моменту нисам био под радаром Министарства просвете. Сналазио сам се радећи неколико дана на утовару угља (!) на тадашњој Дунав-станици, али, тако потпуно сам, без подршке и могућности да се с неким посаветујем, ипак сам ушао у воз за Сарајево и јавио се на располагање Министарству просвете БиХ. Тамо сам добио распоред на службу у источну Босну, у Горажде! Кад је службеница видела моје разочарење, јер сам очекивао да ћу бити распоређен негде у Босанску Крајину, ближе кући, посаветовала ме да одем да прошетам и да добро размислим. Парола која је тада доминирала била је – држава се гради и није време за испуњавање жеља. Очајан, потражио сам једног рођака, који је у Сарајеву био у служби Милиције, али он ме је крајње грубо одвратио од идеје да уопште покушавам да тражим посао ближе свом родном крају. Рекао ми је да они, читај УДБА, само такве колебљивце и чекају! То су за њих, без икакве дилеме, народни непријатељи и са њима се поступа без пардона, по кратком поступку! Ко зна колико је Срба, након преживљене ратне трагедије, страдало у поратном периоду из оваквих разлога и то од братске руке! Од овог човека сазнао сам да је мој брат Петар у то време кажњеник на Голом Отоку. У суштини, сазнаћу после, ни крив ни дужан, али такво је време било. Хапшени су људи на основу обичног потказивања… Реч је била довољна да човека лише слободе и изложе тортури као најгорег непријатеља. Преко ноћи. Држава се, наводно, решавала народних непријатеља. Много је несреће било и након окончања рата.

Вратио сам се брже-боље у Министарство просвете да кажем оној госпођи да прихватам где год ме шаљу, али кад сам стигао тамо она ми саопштава да се у међувремену и она предомислила! Ипак ме, каже, распоређује на дужност у Босанску Крајину. Тако сам стигао у касабу која се зове Кључ, али бар сам био нешто ближе кући! Тамо сам упознао будућу супругу, Десанку, Српкињу из Осијека, јер је она декретом Министарства просвете Републике Хрватске распоређена на рад у БиХ, због огромног дефицита просветних радника у БиХ! На тамошњој тзв. „нижој гимназији“ нас двоје изводили смо наставу по цео дан! Родио нам се син 1953. године и дао сам му име Синиша по успомени на оног мог несрећног друга из Војске, из Пожаревца.

Студирање и почетак академског рада

Све из почетка!

У договору са супругом након две године рада у тој нижој гимназији одлучио сам да наставим студије математике на Природно-математичком факултету у Сарајеву! Али, за тако нешто – практично неостварљиво у то време ако си био у радном односу – неопходно је било да се обезбеди подршка партијских моћника, јер они су одлучивали буквално о свему. Такво је то време било. Уважили су моју молбу. Помогао ми је много тада човек који је био секретар Партије за срез Кључ. Знали смо се, а увече, након завршеног посла, шетали смо сваког дана дуж једине улице која је постојала тада у Кључу. Замолио сам га да ми напише дозволу да могу да прекинем радни однос, а то се у то доба никако није смело урадити самоиницијативно! Све се решавало декретима! Разумео ме је, јер смо сличне судбине, ваљда! Написана ми је препорука за наставак студија, а ја онда – правац: Сарајево. Упис на Природно-математички факултет. Као дипломирани наставник, очекивао сам да ће ми бар нешто признати од предмета које сам положио на Вишој педагошкој школи у Бањалуци! Међутим, декан ПМФ у Сарајеву, Вера Шнајдер није хтела ни да чује! Иако је са мном том приликом у Сарајеву био и директор Више педагошке школе лично, господин Врањешевић (који је, иначе, своје студије Природне филозофије завршио у Грацу, био господин прави, поповски син!) и који је хтео да ми помогне и лично је познавао декана Факултета, ниједан предмет који сам претходно положио на Вишој педагошкој школи није ми признат. Образложење је било да то није исто! Комплетне студије морао сам да прођем од почетка као и сваки бруцош! Ту сам срео каснијег колегу Жарка Живановића који био је неколико година млађи од мене. Сјајан ум и пунокрвни математичар. Све испите смо заједно спремали. Постали смо велики пријатељи, а његов случај је карактеристичан па ћу и то испричати.

На почетку студија морао сам да спавам по вагонима на железничкој станици, а једно време сам и илегалисао по студентским собама. Један период, такође, у недостатку других могућности, за смештај ми је помогао брат од тетке (онај што сам с њим вукао дрва из шуме у Грмечу, да бисмо поново направили кућу, јер њему је мој отац био ујак). Увече сам после наставе неколико месеци одлазио у Вогошћу код Сарајева, само да преспавам код њега, док нисам коначно добио смештај у дому. У Кључу смо супруга и ја са малим дететом били на граници преживљавања. Спасили су ме опет ови што су одлучивали о свему. Знали су ме добро, а један од њих је управо тада постављен за начелника новоосноване општине Горња Саница и требао му је хитно професор математике! Именован сам уједно и на место директора школе у Горњој Саници! Моја обавеза је била да организујем да настава може да почне да се одвија, а пружена ми је могућност да стално путујући на релацији Горња Саница – Сарајево доведем своје студије до краја. Било је напорно. Путовало се дуго и споро, много времена сам у путу изгубио, али издржао сам и дипломирао као први у генерацији, одмах у јуну!

Постдипломске студије

Указала ми се прилика да наставим образовање и усавршавање. Чим сам прешао на Факултет, и поред додатних обавеза у настави на Гимназији које су потрајале, одмах сам уписао постдипломске студије на Природно-математичком факултету у Београду.

Моја генерација и старији од мене у Југославији у то време нису слушали неке математичке дисциплине које су се слушале деценијама у развијеној Западној Европи: алгебра, теорија скупова, топологија, функционална анализа и још неке. Зато су постдипломске студије у Београду, за нас студенте прве генерације, организоване тако да смо прве две године морали да одслушамо ове дисциплине, а онда да бирамо ужу област и ментора након чега ћемо се у тим областима специјализовати и магистрирати. То накнадно слушање модерних математичких дисциплина које нисмо слушали у основним студијама било је велико искушење за моју генерацију, и нисмо у том погледу сви били у истој ситуацији. Једино место од великих градова у тадашњој Југославији где се у време мојих студија слушала апстрактна алгебра био је Филозофски факултет у Сарајеву, одсек математика и физика. Асистент је био касније познати професор Сарајевског универзитета Веселин Перић а предавао ју је као гостујући професор из Немачке, из Гетингена, чувени професор, академик Авакумовић! Никада нећу заборавити његова предавања. Много је за мене значило то што сам у почетку постдипломских студија имао одслушану и положену Алгебру на основним студијама у Сарајеву.

Програм на постдипломским студијама био је велико искушење за нас. Неки од колега нису могли издржати и напустили су постдипломске студије. У том контексту поменућу случај мог колеге, кога намерно нећу именовати – професора из Осијека. У повратку са предавања из Београда, нас два смо често путовали заједно возом до Врпоља у Хрватској, па смо се ту раздвајали, он за Осијек, а ја према Добоју, па ту преседање у воз за Загреб којим сам онда стизао до Бањалуке. Ко зна колико пута тако! Он је, иначе, био најбољи студент у својој генерацији на Свеучилишту у Загребу, али, нажалост, није могао да се носи са програмом који је био на постдипломским студијама у Београду. С обзиром да је био неколико година старији од мене, недостајале су му неке целине које (као предмете на претходним, основним студијама) он није имао прилику да одслуша, а није имао снаге за додатни напор. Неопходно је било да се одваја додатно време и да се долази на наставу у Београд (упоредо са студентима треће године на редовним студијама!) да би се попуниле те празнине! За разлику од њега, без обзира колико је било напорно, ја сам и то радио! Усклађивао сам своје обавезе у Бањалуци и темпирао доласке у Београд да слушам наставу из предмета Алгебра 2, упоредо са редовним студентима, јер то нисам имао прилике да одслушам на основним студијама! То је, између осталог, направило разлику између нас двојице! Једног дана, у Врпољу, месту где се раздвајају возови, само ми је саопштио да он неће више долазити у Београд! Нема сврхе, каже! Оде глава! Прекинуо је постдипломске студије, рекавши да му и породица страда због свега тога, његов брак такође… Било ми је необично, јер смо постали пријатељи. Само смо се још једном срели и то случајно, за време породичног летовања у Сплиту! За њега, видело се, био је то крајње непријатан сусрет! У ствари – тренутак истине, јер он није издржао, а ја сам некако успевао да истрпим сва искушења и изгурао сам до краја.

Тешки дани

Било како било, ја сам утонуо у проблематику која ме је снашла. Било је стравично напорно. Илустроваћу кратко како је то изгледало: Настава се на ПМФ завршавала увече око 19.30, а мени је након тога следило путовање возом целу ноћ. Ујутро сам стизао да до свог стана одем тек да се освежим, па одмах на факултет на предавања, а било је ситуација кад сам директно са железничке станице ишао право на Факултет. И тако пуне 4 и по године. Нису ме спречили ни озбиљни здравствени проблеми који су се појавили 1966-те године. Због великих напора у континуитету и мало спавања колико сам себи у дужем периоду могао да дозволим, јер морао сам да учим ноћу (због обавеза то није било могуће преко дана), страдало је моје срце. Префорсирао сам се. Последице су остале, међутим, након неколико месеци рехабилитације и паузе, наставио сам даље. Није ме осујетио ни земљотрес који је, у међувремену, Бањалука претрпела 1969-те године. Доживели смо тада велика разарања и материјалну штету. Као и многи, морао сам и ја са породицом да напустим стан због санације која је потрајала две године. Иначе, магистратура и докторат у мом случају однели су укупно 13 година! Притом, све то је било без празног хода. Требало је најпре доста времена да прође док сам задобио поверење мог ментора, академика Аљанчића. Пошто ме није познавао, а био сам и доста старији од осталих кандидата, схватио сам да ме је искушавао. Желео је да се увери да ли сам ја уопште кандидат за озбиљан научни рад. Тако ме је и испитивао, на три испита која сам полагао у његовом радном кабинету. После ми је то у једној прилици и признао, а ја сам му на томе захвалан. Уверивши њега, истовремено сам уверио и себе да сав тај мој дотадашњи труд вреди и да ме води ка циљу. Поменуо бих и проблеме са литературом. До многих важних и драгоцених књига тада се тешко долазило. Није било Интернета као данас. Морао сам да трагам по библиотекама и у Љубљани, и у Загребу, не само у Београду. Дакле, одслушао сам и исполагао та четири обавезна курса на прве две године постдипломских студија, а онда сам одабрао ужу област – Функционална анализа и као ментора одабрао сам академика Аљанчића. У наредне две и по године положио сам још три испита из те уже области, израдио магистарски рад и већ у магистарском раду сам имао нов резултат, оригинални прилог мој, кога је касније академик Аљанчић уврстио у своју књигу, познату књигу на југо-просторима Увод у реалну и функционалну анализу, која је и сада једна од најбољих књига из те области.

Одбрана дисертације и академска честитост

За мене је и тада, а и сада, било неприхватљиво завршити постдипломске студије, стећи степен магистра и бацити копље у трње. То је по мојој филозофији било нерентабилна инвестиција. Кренуо сам да трагам за проблемом који би се могао развити у докторску дисертацију. Сетио сам се примедбе професора Аљанчића на последњем предавању на постдипломским студијама из Функционалне анализе, где он каже: „Функционална анализа је развијена у реалном подручју. Сад је актуелан проблем да се Функционална анализа прошири на друге просторе, у којима не вреди релација мање или једнако, као што је нормирани простор, тополошки, итд! То ће решавати наредне генерације математичара!“. Ја сам то тада био прибележио у своју свеску, па сам се сетио те његове примедбе и одлучио да се позабавим тим проблемом. Екстензија једне научне дисциплине у просторе друге је епохална ствар. Ја сам се определио за то искушење. Потрошио сам осам година, даноноћно радећи. Кад год бих стигао, чак и на улици, размишљао сам о тим проблемима и на крају сам успео добити три функционала у нормираном простору, који су аналогон(и) Банаховој мери, Банаховом лимесу и Банаховом интегралу, који представљају основе Функционалне анализе. Заокружио сам дисертацију, написао је и предао професору Аљанчићу, а он кад је то прегледао – остао без текста. Тај проблем је он уочио, али није ни покушао да га решава, а сад сам ја као његов ђак решио такав проблем. Разуме се, нисам ја преселио целу Функционалну анализу и у нормиране просторе, али сам направио кључни искорак у том смеру и сад је јасно како треба наставити даље. На састанку утроје, професор Аљанчић, професор Адамовић, који је био његов сарадник и ја, професор Аљанчић се обраћа мени: „Колега Хајдуковићу, Ви сте урадили значајне ствари. Само Ваш теорем 1.3 (тако сам га ја нумерисао) ће бити Ваша дисертација. То је дисертација докторска на сваком европском универзитету, а разуме се, све ове резултате (било је ту преко 20 теорема) Ви ћете објавити и одаслати у свет науке. Тако је и било.

Ја сам одбранио дисертацију, а професор Аљанчић је касније ту дисертацију приказао у највиђенијем, најзначајнијем математичком часопису у Европи, немачком Централблат-у. Немачки математичар, професор Милер, са Универзитета у Хајделбергу, је уочио шта сам ја урадио и уочио могућност да направи искорак даље. Резултате које је добио објединио је са мојим резултатима и, без консултација са мном, објавио моје и своје резултате, а коаутори смо Хајдуковић-Милер, нас двојица. Притом је мене навео као првоименованог, сматрајући да тако треба да буде јер без мојих резултата он ништа не би направио. Кад је часопис са тим резултатима стигао у Београд, у библиотеку Математичког института, била је то сензација за оно време. Академик Курепа је то видео, а сећајући се теме мог докторског рада (пошто је био у комисији), препознао је мој „рукопис“! Питао ме у пролазу на Институту да ли сам видео чланак и о чему се ради, како је дошло до сарадње са Немцима! Објаснио сам му, а он је тада мени честитао и рекао да су то ствари за памћење. Наводим овај случај са професором Милером као редак пример академске честитости, иако се нас двојица никада нисмо ни срели! Послао ми је тај рад, уз писмо у којем је све то објаснио, а у писму је послао и званичан позив да се са породицом преселим у Немачку и да наставим истраживања на Универзитету у Хајделбергу. Међутим, моја супруга није прихватала ни да се разговара о нашем животу у Немачкој. Због трагичних искустава које је и она доживела за време рата, разумео сам њен став, тако од мог преласка у колевку европске културе није било ништа! Али, ко зна! Да сам и отишао тамо, можда не бих уопште дошао на идеју која ме је обузела 1998-године, на бази које сам развио истраживања и стигао до ових резултата који су сада пред очима јавности. То ће заувек остати непознаница!

Иначе, у току постдипломских студија посебно добар контакт сам имао са сјајним колегом чије име је Миливоје Лазић, који је био бриљантан студент. Звали смо га због тога Карамата, по чувеном српском математичару Јовану Карамати. Он је осам година млађи од мене, јер је имао срећу да је редовно школован! Остварио је после каријеру угледног професора београдског универзитета. Познанство с њим из студентских дана ми је помогло јер је професор Лазић, знајући још из тог доба са колико озбиљности ја приступам проблемима, прихватио да пре десет година (2010-те године) буде рецензент за монографију Теорија темпоралне релативности, у којој сам објавио врло деликатне и вредне резултате. Од тих резултата бежали су многе колеге којима сам се обратио за рецензију, али не и Миливоје Лазић. Уз његову рецензију и рецензију нашег млађег колеге, такође угледног професора Београдског универзитета, професора Стојана Раденовића, ти моји резултати угледали су светлост дана, а представљали су основу за наставак истраживања које ме је довело након додатних девет година до још вреднијих резултата које сам објавио ове године под називом „Нова теорија простора и времена“ и о којима данас говоримо.

Професор

Постао сам доктор наука, а онда су ми професори Курепа, Аљанчић и Адамовић потписали реферат и изабран сам за ванредног професора на мом факултету. Године су пролазиле, а ја сам наставио бављење науком, интензивно. Нисам јурио за великим бројем радова, настојећи да оно што објавим буде заиста ново и оригинално. То што сам већ урадио у дисертацији био је доказ да могу да рачунам на озбиљне ствари у науци. Правио сам нове радове и саопштавао их у Математичком институту, а предавањима је тада председавао професор Курепа, највиђеније име међу математичарима тог времена, иначе директор Математичког института. Те сам радове објављивао у часописима Математичког института и у страним часописима. Сматрам да сам имао срећу да се све то дешавало у периоду након што је академик Ђуро Курепа прешао у Београд и преузео управљање радом Математичког института. Он се преселио из Загреба, по позиву професора Рашајског, који је приметио да Београд стагнира! Од тог момента, ПМФ и Математички институт САНУ су значајно живнули, јер академик Курепа је био изузетно посвећен човек. Притом, био је и потпредседник светске математичке уније. Учестали су конгреси, а гостовања предавача из целог света су била све чешћа! Сваке недеље било је неко саопштење у Математичком институту, а све то готово без изузетка уз присуство академика Курепе, који је те састанке заказивао и непосредно их водио. Било је то заиста доба узлета математике у Београду! Иначе, посебну част ми је чинило што је академик Ђуро Курепа био председник комисије за моју одбрану магистратуре, а такође и за одбрану доктората! Године су пролазиле, а испред мене је продефиловало четрдесет генерација студената. На Универзитету у Бањалуци, поготово приликом његовог формирања, постојао је дефицит кадрова, посебно математичара, па су ме ангажовали да предајем и на Машинском и на Економском факултету, поред Електротехничког, на ком сам био стално запослен. Био сам ангажован и као гостујући професор на Свеучилишту у Сплиту. Обављао сам у више мандата дужност декана факултета, као и дужност ректора Универзитета у Бањалуци, приликом његовог оснивања, 1975-е године.

У тој улози прошао сам чак и једну епизоду у којој сам урадио нешто чиме, да је среће, није ни требало да се ја бавим. У оквиру некадашње тзв. Радне заједнице универзитета у БиХ, требало је, наиме, да се уради предлог тзв. Самоуправног споразума о реформи високог школства у БиХ. Задатак је био неодложан. Морало се то направити, јер је произашао из закључака највишег партијског руководства у то време у БиХ. Ректори универзитета у Сарајеву, Мостару, Тузли и Бањалуци, нас четворица, са сарадницима, састајали смо се неколико пута тим поводом. Покушавале су најпре колеге са три старија универзитета (Бањалучки је, иначе, најкасније основан), а након што ништа није урађено, ја сам прихватио обавезу да то урадимо ми. Моји сарадници су се опирали томе. Нисам имао помоћи од њих. Говорили су да ми то не можемо, јер како ћемо ми, кад то нису направили у Сарајеву, па ни у Мостару и на крају нису ни у Тузли. Морам рећи да се у највећој мери ту ради о спремности на жртвовање, да се подметну леђа. Мој тадашњи секретар, иако је по образовању био правник и била је то његова струка, на састанку на који сам га позвао рекавши да са собом донесе важеће прописе, само је држао отворену бележницу испред себе и чекао да му ја кажем шта ће да запише! Нећу именовати човека, али индикативно је да је и он после стигао до највиших врхова власти. Одлучио сам тада да посао урадим сам. Завршио сам тај документ за 21 дан, спремајући материјал искључиво ноћу, у мојој радној соби, јер друго време нисам имао на располагању. Колеге, остали ректори, нису могле да верују. Спасио сам тим чином углед свих нас, јер не поступити по задатку добијеном од Партије увек је опасно, а посебно је било у то време. Ово помињем због тога што иако као математичар радећи то ја нисам био на свом терену, моје бављење математиком ипак ми је значајно помагало. Могао сам да апстрахујем, да концизно разлучујем важне аспекте од оних мање важних и да логичним структурисањем материјала стигнем до циља. То моје колеге нису биле у стању, јер нико од њих није математичар. Документ је после оцењен као репрезентативан. Верујем да га и сада имају у Ректорату Универзитета у Бањалуци.

Споменуо бих још: Гајим неке успомене из тог периода. Ја сам причао мојим студентима о професору Аљанчићу, о професору Авакумовићу, које сам слушао и одушевљавао се њиховим предавањима и настојао да их достигнем ако могу. То је њих импресионирало, па су ме памтили, а пре једно 5 или 6 година са унуком мојим био сам на ручку у ресторану. За суседним столом три господина седе и разговарају о нама. У једном тренутку један од њих се окрене према нама и каже: „Добар дан, професоре! Видим да ме не познате. Ја сам Ваш студент. Драго ми је да сам Вас срео. И сад ми одзвањају Ваша предавања у ушима. Морам Вам искрено признати – ја сам сада професор Економског факултета, доктор наука, а више ценим Ваше коментаре са Ваших предавања на првој години него све што сам касније радио!“. То намерно истичем јер је то једна искрена исповест човека кога намерно нећу да именујем, али његова исповест говори о многим стварима. Говори, прецизније, о стању у нашем школству, укључујући и високо школство, високо образовање.

Распад државе

А онда, деведесетих, дошло је до распада државе, који је посебно тежак био у БиХ. Имао сам и политичка искушења. Тадашњи вођа Срба у Хрватској, покојни академик Јован Рашковић, послао ми је позив да га посетим у Книну. Нисмо се знали, али су му рекли за мене и његова идеја је била да улогу као што је његова у Хрватској, прихватим ја за БиХ. Велико искушење је то било. Нисам то тада могао прихватити, делом због породичних прилика, а другим делом због тога што сам изводио наставу студентима у Бањалуци који су тада још увек били припадници сва три народа. Да сам се у упустио у ту авантуру, данас се то лепо види, вероватно не бих био жив или бих завршио у Хагу. У мају 1992. године, непосредно пред изборе у БиХ, тражено је од мене да се политички ангажујем и да прихватим улогу председника СДС за Босанску Крајину. Осећајући да је Бањалука кључна, највиши руководиоци СДС су имали план да сменом тадашњег локалног руководства у граду оснаже свoј политички утицај укључењем људи који су уживали углед и поштовање у народу. Ја из истих разлога као што сам објаснио академику Рашковићу, нисам могао ни ово да прихватим, али сам обећао да ћу помоћи да се формира Политички савет СДС. Тако је било. У међувремену, уништили су ми (срушили експлозијом) породичну кућу коју сам направио у приморју. Велики новац ми је нуђен пред распад Југославије да продам ту кућу, али ја сам је направио за старе дане и за моја два сина и унуке које сам стекао, па то за мене није долазило у обзир. Никад нико за то није одговарао, нити сам добио било какво обештећење. Само су ми уредно сваке године стизали рачуни да платим порез на кућу које нема од 1992-ге године јер је сравњена са земљом.

А онда, у Бањалуци несташица и неизвесност више од три ратне године. Поново око мене много проливене крви и изгубљених живота. Политичка трговина територијама, на штету српског народа у Крајини, поново. Тада сам видевши да нису добре политичке прилике око мене решио да формирам тзв. Форум интелектуалаца Бањалуке, са циљем да консолидујемо стратегију за период у који смо ушли након завршетка сукоба у БиХ. Ствар је добро кренула. Много виђених колега и угледних грађана се прикључило тој идеји. Изазвали смо пажњу и тадашњег високог представника, Карла Билта, који је тражио да се састане са мном, да види лично о каквој се то новој политичкој опцији ради. Верујем да смо могли помоћи да се поратни живот у Бањалуци, а и шире, боље организује, али тада се разболела моја супруга. Доживела је тежак срчани удар и ја сам све те активности морао да обуставим, посветивши се нези тешког болесника у кући. Живели смо сами. Наши синови нису били са нама. Успео сам да је опоравим после неколико месеци. Чак се почела и кретати по стану, али након годину дана њено срце је дефинитивно отказало. На дан шестомесечног парастоса десило се да ми је практично отет унук, који је практично одрастао у мом стану и са мном. Наиме, мој млађи син је био у тзв. мешовитом браку, који није издржао искушења грађанског рата у БиХ. Без икаквог обавештења дечак од дванаест година одведен је у Хрватску. Тамо је поново крштен, овај пут у Католичкој цркви и потпуно су, у свему, укључујући образовање, промењене околности у којима се његов живот одвијао. Некоме ко није живео у Хрватској и/или Босни није могуће објаснити какав интензитет имају анимозитети између Хрвата и Срба, јер је историјски контекст изузетно тешко оптерећење.

Још нешто о настави и релацијама у настави

Наставу сам изводио у звању ванредног професора више од 25 година. Чин напредовања у звање редовног професора одлагао сам све до 1997-ме године, јер нисам могао ни да замислим да носим исто академско звање као моји ментори, академици Курепа и Аљанчић, То није долазило у обзир, иако сам знао да би њих двојица мени сигурно потписали реферат већ 1978-ме године (кад сам стекао формалне услове за промовисање у више звање), само да сам ја то тада затражио. Верујем да је моја одлука да процедуру покренем тек кад више ниједан од њих двојице није био жив (обојица су преминули 1993-ће године) била исправна. Сматрам да мора да се зна академски ред. Напросто нисам могао себи да дозволим да будем у истом академском звању кад и они, иако су ме колеге притискале да то урадим, јер би то и њима отворило простор за напредовање. Да додам и то да је нпр. чувени професор Душан Адамовић, који је био десна рука академику Аљанчићу и који је од мене био старији једну годину, целу своју беспрекорну каријеру одрадио и отишао са овог света 2008-ме године а никад није постао редовни професор. Остао је до краја у статусу ванредног професора. Иначе, покојни професор Адамовић је од почетка, до танчина, био упознат са мојим истраживањима. Кад смо се последњи пут видели, сагласио се са свим мојим до тада добијеним резултатима, али десило се да није стигао да потпише рецензију само неколико месеци касније, што смо тада договорили. Смрт је била бржа.

Још нешто о професорској етици

Помињао сам већ колегу са којим сам заједно студирао у Сарајеву. Сваки испит спремали смо заједно. Пошто сам био старији, довео сам га после и у Бањалуку. Вредан, паметан, проницљив човек, изузетан, продоран ум, али неприлагодљив. У једном моменту десило се чак да је он покренуо партијску кампању против мене због тога што се њему чинило да ја сувише мало времена проводим на Факултету, а ја сам у то време обављао и дужност ректора Бањалучког универзитета. Разрешио сам то с њим у помирљивом тону, јер сам знао да је у души добар човек, иако конфликтан. Он је због своје тешке нарави дошао у сукоб и на својим постдипломским студијама које је, иначе, похађао у Загребу. Покварио је однос са својим ментором, чувеним професором Мардешићем. Чак се и посвађао с њим. У писму којим га је обавестио да више неће долазити у Загреб било је и увредљивих речи! Био је увређен, умисливши да га Професор искоришћава, да злоупотребљава његов рад и његово време. Молио сам га да то не ради, али није га се могло убедити. Наравно да је због тога запао у невољу. После свега је од мене тражио да му помогнем да се пребаци на постдипломске студије у Београд, јер каже, ја сам добар са академиком Курепом и он ће мене послушати. Мени је то деловало као немогућа мисија, али ипак сам решио да приликом једног од наредних мојих долазака у Београд замолим академика Курепу за помоћ у вези са овим, објаснивши му да се ради о изузетно квалитетном кандидату и да је штета да пропадне цела та прича. Академик Курепа је у неверици климао главом, али је прихватио да помогне. Рекао је да ће се он ускоро срести са професором Мардешићем на конгресу у Бечу. Замолиће га, рекао је, да не узме за зло ово што се догодило. Тако је и било. Професор Мардешић је показао ретку људску ширину, па је чак прихватио да буде у комисији на Београдском универзитету све да би мој Жаре стигао до дисертације, је он чврсто био решио да никад више не оде у Загреб! Професор Мардешић је после објаснио да је у њему видео велики потенцијал и да је с њим имао озбиљне намере, да га је заправо тестирао као научног радника да би осигуран да може да га промовише. Ето какве су људске величине били ти људи. Због њих двојице сам ово испричао. Поучно је, јер мој утисак је да данас није ни приближно тако.

Пензија

Дан по дан, годину по годину, дошао је тренутак за пензију. У пензију сам отишао 2002-е године, али наставио сам истраживања започета још 1998-е године, неколико месеци након што је преминула моја супруга. Наиме, припремајући се за пензију, скупљао сам литературу, лектиру којом ћу се забављати. Дошла ми је, између осталих, у руке књига Стивена Хокинга, „Кратка историја времена“, што је од пресудног значаја за моју судбину. Уместо да одмарам, снашла су ме нова искушења, јер сам наставио интензивно да радим.

Можда је у мом животу заиста морало све овако да се одвије. Проблеми и искушења са којима сам се суочавао, пошто ме то није сломило, верујем да су помогли да се код мене додатно избруси начин мишљења. То је за бављење науком изузетно важно, јер сматрам да само избрушено мишљење може посвећеног истраживача да доведе до високог нивоа апстракције, без које данас није могућ значајан продор и искорак у науци.

Тиме бих завршио о својој биографији.

***

Разговор са професором Димитријем Хајдуковићем

„Свет је, дакле, троделан. Ми припадамо троделном свету. Није Небеско Просторвреме одвојено од нас. Наш боравак на овом свету је део нашег постојања.“

Поштовани професоре, као неко ко се активно бави науком скоро 70 година, како видите будући развој науке?

Наука је човеково дело и полуга развоја људске цивилизације. Један вид развоја науке карактерише се чулном спознајом, експериментима и искуствима. Развој науке до сада, то је у суштини искуствена наука. Други начин спознаје и развоја науке је спознаја помоћу интуиције. Однос између та два приступа се мењао кроз историју у корист интуиције. У пређашњим временима, наука се доминантно развијала на бази емпирије, тј. посредством експеримента. Сходно томе експеримент је постао врховни закон истинитости неког тврђења. Међутим, већ у наше време тај однос се мења у корист интуиције. Свет све више спознајемо без експеримента, на основу интуиције, коју је сами Бог дао човеку, и наука се убрзано развија на бази интуиције у чему кључну улогу игра математика. Спознаја света, његова грађа, начин функционисања, стварање света и почетак света су све питања која можемо делимично да спознамо само на бази интуиције. Ту нам не може помоћи експеримент, нити имамо неко искуство о томе.

Последњи резултати које сам ја добио у последњих двадесетак година односе се на својства простора и времена, на троделно просторвреме и троделни свет у том просторвремену. До тих фундаменталних резултата о свету, његовој грађи и функционисању довела нас је математика, односно матефизика, као комбинација (симбиоза) математике и физике. Свет ће се у времену пред нама углавном развијати на бази интуиције. Данас је тако како је, али у будућности ће сваки интелектуалац морати да има солидно образовање из математике и природних наука.

Можете ли да нам појасните процес интуитивног мишљења подробније?

Засад, још увек већина људи идентификује рационално мишљење са врхунским мишљењем, а то није тачно. Рационално мишљење је тривијално мишљење, односно оно је нижи ниво мишљења. Међутим, убудуће ће рационално расуђивање и искуствени метод сазнања све више узмицати пред интуитивним начином сазнања. Долази време великих теорија, којих до сада готово да није било. У том контексту треба напоменути особину гломазности математског апарата који се примењује у истраживањима. Ако је такав случај, то је поуздан знак да изабрани пут истраживања није прави.

Иначе, овим истраживањима која сам ја започео нема краја! Процес истраживања мора да траје и даље. Ја се трудим, иако сам на прагу 93-ће године живота. Моји нови резултати отворили су нове области којима се вреди позабавити, а уз то постојеће дисциплине у математици (нпр. геометрију, топологију) треба написати поново, у духу ове нове, релативистичке математике, односно, симбиозе математике и физике (матефизике), која нужно долази. Укратко, дрмају се сами темељи математике, али и науке у целини!

У последњих двадесет година бавили сте се револуционарном идејом просторвремена која напушта традиционалне оквире у којима математика постоји и прожима се читавим телом људске спознаје. Будите љубазни и појасните нам спознају везе световне и теолошке науке у светлу Ваших нових резултата.

Црква нам је од њеног настанка говорила о ономе што пише у Светим књигама, а наука је била у повојима. Прављени су први кораци у развоју науке. Била је то танка наука. И то што је урађено у области науке Цркви је изгледало као јерес. Отуда неспоразуми између науке и Цркве у Средњем веку, када је Црква прогањала људе од науке, као што су Ђордано Бруно, Галилео Галилеј и многи други. Ствари се мењају. Са развојем науке сазрева човек, а човек је и теолог и световни научник. Између теолога и световног научника долази све више до кохабитације у поимању света.

Кристијано Банти, Галилеј пред Римском инквизицијом, 1857. (Фото: Викимедија)

У светим књигама нам пише од правремена да је Бог створио овај свет и човека у њему, а наши нови резултати које сам ја добио математски потврђују то што Црква одвајкада проповеда и што пише у Светим књигама. Иду ти резултати и даље па нам прецизно говоре у каквом свету живимо – у троделном свету. Нису у питању само Земља и Небо. Имамо још и Мортуус Просторвреме, а није у питању неодређени појам – живот на Земљи, него је то живот у просторвремену. А, с друге стране, Небо није магловит појам, него сада знамо прецизно – то је Небеско Просторвреме. У математском смислу – Еуклидски простор, 4-димензионални. Укратко, световна наука овим најновијим резултатима потврђује оно што нам Црква и Свете књиге говоре вековима, а импликације су од изузетног значаја. Онај ко овлада овом проблематиком, укратко, ко је егзактно образован, математски, и природним наукама, дакле, онај ко може да прати ове нове резултате – та особа не може бити неверник. То не иде једно с другим. С једне стране зна неопозиве резултате који потврђују оно што Црква и Свете књиге кажу, па онда не може бити неверник. Неверник може бити само особа без образовања или недовољно, површно образована. То је та фундаментална промена односа између науке и Теологије. Ови резултати су од епохалног значаја већ само због тог чина да више нема сумњичења између науке и Теологије. О томе би морали да воде рачуна сви који додирују ову проблематику. Нарочито није применљиво да се изјашњавају о овим стварима људи који су недовољно образовани. Нажалост, пуно је таквих који имају образовање, али непотпуно, површно и недовољно за разумевање на овај начин. Математика нас доводи до потврде Црквеног тумачења постанка и функционисања света. Укратко, математика нас је довела до сазнања о грађи и функционисању света сагласно ставовима Теологије. То је историјско достигнуће наше цивилизације. Више нема основа за било какав неспоразум и сумњичење између Теологије и световне науке. Сад треба битку да бију за спознају и за прогрес и теолошка и световна наука, допуњујући се узајамно. При томе, разуме се, прецизније су назначене активности теолошке науке и активности световне науке.

Хтео бих још овде једну битну ствар нагласити. Стварањем света створен је и човек. Бог је створио све то и нама је дата слобода деловања, слобода стварања, слобода активности коју нам је сами Бог дао и нико нам то нема право да узме. Са друге стране, Бог нам је преко својих порука, преко наредби, објава ставио до знања да у својим активностима, у упражњавању своје слободе, смо ограничени да не треба да чинимо другоме оно што не желимо да други чини нама. То је есенцијално ограничење наше активности. Требало би очекивати, а видећемо шта ће бити, да се овај свет уразуми, да се врати ка изворним начелима којима је почео и која је Бог сами дао, а то је да живи и ствара као слободан, уз ограничење да љуби ближњег свога, да не чини зло другоме, ако не жели да други чине њему то.

У прошлости је, као што је познато, било сумњичења и подозрења. Међутим, како време пролази све чешће се јављају мишљења која траже везу између теолошких ставова о стварању и грађи света и ставова до којих се долази у научним истраживањима. Ти ставови нужно се приближавају са нарастањем спознаја до којих истраживачи долазе. У том смислу, напоменуо бих поново да свако може да буде верник и позван је да буде, а неверник може бити само недовољно и/или површно образована особа, укратко – “незналица“. Наиме, поседовање знања о постанку, грађи и функционисању света непосредно води ка веровању у дело Створитеља. Проблем је што већина људи поседује површно знање, тј. нису свесни да не знају.

И до ове спознаје сте дошли путем математике?

Да, до ових нових резултата од епохалног значаја за спознају света коме припадамо довела нас је математика. Тачније, довела нас је симбиоза математике и физике, коју ми зовемо – матефизика. То је ново. То је без преседана у историји науке. Математика се појављује као неопозиво сведочанство о грађи и функционисању света, укључујући и живи свет овде на Земљи и живи свет на Небу и неживи свет у „Мортуус Просторвремену“.

То је сазнање од фундаменталног значаја и тешко ће га апсолвирати многи који покушају да се носе с том проблематиком. Математика није једна од наука. Она је више од тога. Ја не певам песму математици. Математика нас је довела до спознаје света какву нисмо имали до сада. Отворила нам је прозор кроз који смо угледали у каквом свету живимо. Препознали смо да се тај свет дели на наш овоземаљски који је рационалне, материјалне природе, причему материју интерпретирамо рационалним бројевима, а на другој страни имамо „онај“ свет како Црква каже. Чине га: Небеско Просторвреме у коме нема материје, у коме обитавају душе и крећу се брзином √2 (корен из два – прим. СС), која је ирационалан број. С друге стране, чини га Мортуус Просторвреме у коме имамо опет изненађење, ново сазнање. У том Просторвремену земни остаци објеката живог света мирују у простору, а крећу се кроз време брзином c=1. То је свет у коме живимо, а наше постојање је непрекидно. Наше постојање се не прекида одласком са једног од ових светова на други. Ниједан тај сегмент нема смисла сам за себе. Неживи свет је уточиште живих и извориште живих. Свет у Просторвремену, конкретно овде на Земљи, је пролазне природе. Објекти тог света су пролазне природе, орочени, као и тај свет у целини. На другој страни, трансцендентни свет, у коме нема материје, свет у Небеском Просторвремену је вечан. То је нов поглед на свет и сада ће бити мука жива да слушамо изјаве ове врсте или оне врсте о Васиони, овде, онде, у Космосу, из чега се ништа не види. Где? Шта је Космос? Шта је Васиона? И тако даље. Више не можемо паушално говорити о овим проблемима. С друге стране, ово подразумева темељитије образовање, реформу образовног система, другачију позицију математике у целини образовног процеса. Данас је немогуће више бити математски необразована особа, а бавити се неком узвишеном мисијом. Ови нови проблеми стављају и науку и нас као цивилизацију пред велико искушење. Престројавање, реформисање образовног система, здравственог система,  истраживачких послова, итд. Погледа на свет, односа према Цркви, према религији. Све се мења. Ово је буквално револуција и у науци и у филозофији.

Стивен Хокинг

Из нашег разговора видим да сте увели нове појмове у математици и физици и нова тумачења. Ваш приступ је потпуно нов и приказали сте га у научном раду под називом „Нова теорија простора и времена“, који је недавно објављен у интернационалном часопису са седиштем у Индији. Те резултате сте, такође, пре неколико дана представили научној јавности и у Математичком институту САНУ. Можете ли да нашим читаоцима појасните о чему се у новој теорији ради?

Већ сам споменуо књигу „Кратка историја времена“. У тој књизи Стивен Хокинг, иначе славно име у физици, говори о проблему добро познатом математичарима. Објашњава да лукови ξ  и η  на два тригонометријска круга на јединичној сфери једнозначно одређују тачку на тој сфери и у том смислу се у математици говори да је сфера дводимензионалан простор. Стивен Хокинг то понавља, а то су основне ствари, које зна сваки образован математичар. Међутим, он ни речи не каже да се може на ту сферу поставити и трећи круг, у трећој координатној равни, а онда се отвара проблем везе међу луковима на та три круга. Уз нешто инвенције лако је уочљиво да је то крајње индикативан проблем, и да се ту догађају крупне ствари. Тиме је уочен проблем који ме је ставио пред искушење без преседана.

Професор Димитрије Хајдуковић, геометријска интерпретација времена – део саопштења „Теорије темпоралне релативности“ у МИ САНУ 13.12.2011.

Идеја се у научном смислу показала као необично плодоносна. Ја сам се побринуо да испитам каква је веза између лукова на та три круга и та одисеја је почела, дакле, 1998. године у време скупљања литературе коју ћу читати као пензионер и траје до данашњег дана. И тако, двадесет и три године, даноноћно. Преспавам, као зец, па опет, па опет. Чак и на улици. Само физички на улици, а психички опседнут тим проблемима. Проблем за проблемом. Један повлачи други. Мени је било јасно као већ искусном истраживачу да сам на правом научном путу, да сам на путу који води до просветљења и да само треба да издржим. Ишао сам корак по корак. Било је напорно. Било је великих искушења. Крчио сам пут којим никад нико није прошао. Отворио сам прозор кроз који сам завирио у грађу и функционисање света чији смо део, коју ни не наслућујемо. Отишао сам далеко даље у спознаји простора и времена и, специјално, Просторвремена него што су то схватали Њутн и Ајнштајн и физичари после њих. Први резултат од фундаменталног значаја кад сам добио радило се о геометријској интерпретацији времена, времену као геометријском објекту. Није тешко појмити шта то значи. Из тога се извлаче закључци од кардиналног значаја. Прво, добија се као на длану тачност Ајнштајновог предвиђања да је време променљиво. Постоји у физици доказ и пре нашег доказа, али, кад га читате човеку се заврти у глави, које муке и која техника све је у питању. Овде не треба никаква техника. Све је природно и дато нам. Уз помоћ двеју планета и нашег лук времена добијамо као на длану да је време променљиво, да ток времена зависи од кретања онога ко мери време, тј. посматрача. А, онда, убрзо се отворила могућност за дубљи продор у грађу света. Уочавам да је луквреме, с једне стране, геометријско значење времена, интерпретација времена као засебног објекта, а с друге стране луквреме је симбиоза времена и лука ζ на тригонометријском кругу. Из те чињенице добија се да време има исту метрику, односно метричку структуру, као лук на тригонометријском кругу. С друге стране, добија се да време има почетак, а само корак још треба па да се закључи да и свет има почетак, јер је време градивни елемент, фундаментални, овога света.

Добија се, такође, да се тачке у тако обједињеном простору и времену крећу кроз простор и кроз време, али не и кроз то просторвреме (!), универзалном брзином c=1. Ово је историјско достигнуће. Знате шта ће се сада испоставити? На тој чињеници да тачке у просторвремену, које се крећу кроз простор и кроз време универзалном брзином c=1, је основа постојања живота у том просторвремену. Следи доказ да се у том просторвремену све креће брзином c=1. Не само тачке тог просторвремена, него се крећу и објекти живог света у најширем смислу значења живог света. Објекти живог света су у овом случају звезде планете, биљке, животиње, људи. Загазили смо у саму суштину грађе и функционисања света. Дакле, просторвреме је обитавалиште живог света и то је читаво просторвреме, кога чине читав простор и читаво време, а не само ми овде на Земљи. Живи свет овде на Земљи је само пример тога живог света који очигледно постоји широм, што би ми сад у физици рекли, васионе, али тиме није ништа речено – шта то значи – широм васионе!? Сад ћемо видети како се прецизно говори где и шта и како.

Напомињем још једном, у просторвремену, обједињеном простору и времену, све се креће, укључујући живи свет, брзином c=1. Притоме, објекти у том просторвремену преваљују у простору и у времену једнаке удаљености, у нашој интерпретацији удаљеност ct у времену и удаљеност x у простору и вреди једначина ct = x. Другим речима, ова једначина нам говори о јединству простора и времена, тј. о постојању просторвремена, а то јединство је основа постојања живота. И сад је овде битно нагласити: постоји глобално просторвреме у коме је живи свет, широм простора и времена, а с друге стране сваки објекат живог света има сопствено просторвреме, а то су простор кога он запрема и време у коме он траје и то време траје а тај простор се мења, а тај организам се креће у најширем смислу кретања. Укратко, сада знамо математски доказ основе постојања живота широм просторвремена. Али у том просторвремену нема удаљености. Дакле, ми живимо у просторвремену у коме нема удаљености. Када у том просторвремену дефинишемо удаљеност помоћу Питагорине једначине са знаком минус, добијамо просторвреме кога сам ја назвао Просторвреме Минковског. У том Просторвремену нема јединства простора и времена, нема живота, земни остаци објеката живог света мирују у простору у том Просторвремену, а крећу се кроз време брзином c=1. То је ново сазнање о тзв. “оном“ свету. Е, то Просторвреме Минковског, због тога што у њему нема живота, ја сам додатно назвао још Мортуус Просторвреме. Али, ту није крај приче. Удаљеност у просторвремену можемо дефинисати и помоћу Питагорине једначине са знаком плус и тада, по дефиницији, добијамо Еуклидско 4-димензионални простор, односно просторвреме кога смо назвали Небеско Просторвреме. У том Просторвремену све се креће брзином √2. Овде је битно нагласити да је √2 ирационалан број, а тамо, у просторвремену где смо ми сада, све се креће брзином c=1, а 1 је рационалан број.

Искрено, мало ми је и тешко пало да Вас испратим у Вашим мислима. Можете ли нам назначити нешто простији мисаони приступ који би јавност приближио овој теми?

Ево проблема за размишљање свима који су за то спремни – однос између рационалних и ирационалних бројева. Позадина која се крије иза једних и других. Материјални свет интерпретирамо помоћу рационалних бројева, а трансцендентни свет где нема материје помоћу ирационалних бројева. Много се нешто крије иза тога, али се тако лепо виде и наше заблуде присутне чак и код истакнутих имена у науци. Савршено је јасно сада да постоје проблеми којима се ми требамо бавити и за које смо позвани да се бавимо. То је свет који нас окружује у просторвремену, конкретно овде на Земљи. Али на Небу – шта се догађа, ко се креће? Само знамо да тамо нема материјалних објеката. Али, сада знамо да су то душе. Небеско Просторвреме је просторвреме у коме обитавају наше душе после смрти.

Да још једном нагласимо и рашчланимо неке битне ствари о којима сам говорио: имамо јединство простора и времена које називамо просторвреме, а то јединство је дато једначином ct=x, а онда имамо просторвреме у коме обитава живи свет, а пример тога света је наш свет овде на Земљи, али очигледно не једини. Затим, неживи свет у Мортуус Простовремену и коначно свет душа у Небеском Просторвремену. Ми сада, дакле, знамо тачно да постоји троделно просторвреме кога чине Просторвреме (по нама: Био Просторвреме), затим Мортуус Просторвреме и Небеско Просторвреме, као што постоји троделни свет овде у просторвремену као пример на Земљи, живи свет и неживи свет у Мортуус Просторвремену и свет душа, горе (у Небеском Просторвремену). Свет је, дакле, троделан. Ми припадамо троделном свету. Није Небеско Просторвреме одвојено од нас. Наш боравак на овом свету је део нашег постојања. Само пролазимо кроз различите етапе, а карактеристика тога света је пролазност. Боравећи на овоме свету који је ограничен, објекти живог света орочено живе. После смрти живе вечно на небу, а о томе је Црква говорила откад постоји. А сада, видите, имамо математски доказ да је то тачно. То је епохално достигнуће.

Исак Њутн и Алберт Ајнштајн

Темељ модерне физике заснива се на многим сазнањима, али два понајвећа носећа стуба су Њутн и Ајнштајн. Како и у којој мери се ваши резултати односе на њихова схватања простора и времена и посебно какав је однос Ваших нових резултата и Ајнштајнове теорије гравитације?

Већ сам делимично на то питање одговорио. Да будемо прецизни: Ајнштајн је предвидео да је гравитација закривљени простор, па час говори закривљени простор и закривљено време, час говори о закривљеном просторвремену. Притоме, није знао за Просторвреме о коме ми говоримо, па није могао о његовој закривљености ни говорити. Укратко, он је препознао да су простор и време закривљени, али он је то једнострано и непотпуно схватао. Наиме, по њему, физичка тела својом масом закривљују простор и време, а то је по њему гравитација. Тако схваћена гравитација је непотпуно схватање. Отуда чињеница да је оспорио Њутнов закон гравитације. За тако схваћену гравитацију не вреди Њутнов закон гравитације. Зашто се то њему догодило? Није знао да су простор, а и време, закривљени око сваке своје тачке. Полазећи од тог резултата, кога смо ми добили математски, ми добијамо да за гравитацију као закривљени просторвреме вреди Њутнов закон гравитације, а онда показујемо још да постоји и општија формула тог закона – релативистички Њутнов закон гравитације.

Наш појам просторвремена треба разликовати од Просторвремена Минковског. Откриће просторвремена по нама (Био Просторвреме) омогућило је да се поспрема стање у физици, да се отворе нови проблеми у физици и да се покрену нови фундаментални проблеми у математици. Тачније, наша открића о простору и времену и о просторвремену тресу саме основе и математике и физике, воде ка повезивању математике и физике, њиховој симбиози коју смо назвали – матефизика. Имамо, дакле, нови правац развоја у науци, нову научну дисциплину – матефизику, која нас води у танане проблеме о грађи и функционисању света. Додао бих још и ово: сад у физици неке ствари збуњују. Формално гледано, постоји противречност између Њутновог схватања простора и времена и Ајнштајновог схватања тих објеката. Наиме, Њутн је сматрао да су простор и време апсолутни, непроменљиви, узајамно одвојени и да представљају арену на којој се развијају догађаји, при чему не трпе никакав утицај тих догађаја, нити утичу на те догађаје. А онда, након многих година, долази Ајнштајн са предвиђањем да је време променљиво. То је његова ‘Специјална теорија релативности“, да време, тј. ток времена зависи од кретања онога који мери време. Формално, испада да постоји противречност између Њутновог и Ајнштајновог поимања простора и времена. Међутим, наша открића о простору и времену и, специјално, откриће просторвремена рашчишћава ову проблематику и показује да нема противречности између Ајнштајновог схватања простора и времена и Њутновог схватања тих објеката. Нешто је друго у питању. Они су наслутили то о чему говоре, али то је једнострано и непотпуно схватање простора и времена, и код Њутна и код Ајнштајна. Рецимо Анштајн је утврдио да је време променљиво, али није уочио да је време једна од компоненти у луквремену, у просторвремену, да постоји просторвреме као сложен објекат. Другим речима, он је једнострано и непотпуно схватио време и отуда та формална противречност између њихових ставова. Нема те противречности! Њутн каже да су време и простор непроменљиви, апсолутни. И то је тачно, али у Просторвремену нашем. Али, он то није знао. Ајнштајн каже да је време променљиво, али не каже даље ништа, а то је тачно само кад посматрамо време као засебан објекат, одвојен од простора. Укратко, наши резултати сређују ствари у актуелној физици, посебно у теорији простора и времена и омогућавају снажан искорак напред у посматрању света.

За крај бих као врло важно поновио да су ови резултати, који су математски добијени, конзистентни и неспорни, да је сваки од њих ослоњен на резултате који му непосредно претходе и на неспорне резултате у математици и небеској механици. Ове резултате мора се посматрати као целину и без предубеђења. Доступни су јавности преко Интернет сајта часописа у којем је рад објављен, а послати су електронском поштом и на велики број адреса истакнутих истраживача из области математике, физике, механике, астрономије, космологије и биологије и код нас и у свету. За компетентну реакцију потребно је време, јер резултати су такви да подразумевају високу математску културу, креативност и висок ниво апстракције, а неизоставно изискују доста времена и велику посвећеност да би се њима овладало. У том смислу очекујем да реакција научне јавности тек уследи, а дискусију о резултатима приказаним у „Новој теорији простора и времена“, разуме се, могу да прихватим само ако се буде одвијала на бази јасних и прецизних аргумената.

Разговор је ауторизован



Categories: Лаки одговори на тешка питања

Tags: , , , , , , ,

13 replies

  1. Можда је Бог оставио професора у животу овако дуго да би математички доказао постојање духовног света. Занимљива биографија и још занимљивија космологија.

    38
    1
  2. Ово је нешто ВЕЛИЧАНСТВЕНО. Нешто суштински ново. Врата за неки нови свијет. Обзиром да посједујем академско математичко образовање (иако се након студија никад нисам бавио математиком), могу само наслућивати величину овог открића. Питам се само како ово откриће приближити народу. При томе не мислим на обичан народ, већ на академски образоване, али којима математика није основна преокупација. Ово је полазишна тачка за неки Нови пут.

    Темељ за будућност!

    Мир Божји, Христос се роди!

    38
    2
  3. Драгуљар

    Златом окивам
    Ријечи
    Угаљ претапам
    У дијаманте

    Поклањам
    Бисере
    Духом
    Нишчим

    Момчило

    31
    1
  4. Хвала неизмерно математчару господину Александру Лазићу што је Стање Ствари објавило интервју и кратку, а веома богату, Биографију Димитрија Хајдуковића, чувеног професора Математике на Електротехничком Факултету у Бањој Луци. Иако сам био студент Технолошког Факултета у истој згради, имао сам прилику да се често сретнем и поздравим са професором Хајдуковићем. Увек са осмехом на лицу, препознатљивом добротом, помало меланхоличног израза. Било би потребно размотрити могућност да се објави, ако је могуће, поједноствљен приказ оног дела професорових научних истраживања који се односи на душе, после физичке односно телесне смрти. Нешто као што се у техничкој литератури зове „for non-technical people“. Нека Свевишњи дадне здравља и дуг живот нашем драгом и узорном професору и научнику Димитрију Хајдуковићу.

    32
  5. Немам никакве квалификације да процењујем матефизички допринос науци г-на Хајдуковића, али – али, вероваћу на реч да је можда чак и огроман.
    Његова биографија са језивим искуствима у периоду 1941-1945 г. је заиста трагична…
    Али, он је имао већ 12 година када су га спасли српски устаници. Ево шта и сам каже: “…Организатор устанка у нашем крају био је Србин из села Радић, бивши краљевски официр, мајор по чину. Након капитулације Краљевине Југославије и распада војске, он се вратио у завичај и требало му је времена да организује народ. Таман кад је успео да окупи људе, да их убеди да се дигну на оружје, основао јединицу, командовао том јединицом, протерао усташе и створио ту тзв. слободну територију, команду су му, по свом плану, преотели комунисти, а њега су стрељали…“.
    Како се звао тај јунак – мајор краљевске војске, побогу??? Није се удостојио друг (будући свесни СКОЈ-евац) Хајдуковић да читаоцима саопшти чак ни то “неподобно“ име!?
    Стид и срам!
    О даљој, послератној, СКОЈ-евској биографији и дво-тромесечним школским годинама у “партизанским гимназијама“ са непоправљивим рупама у општем образовању које га је целог живота пратило, не треба трошити речи.
    Очигледно веома интелигентан за област математике/физике која га је неодољиво привлачила, успео је уз одговарајућу дозу улизивања разним партијским секретарима да се ишколује и најзад постигне завидну СФРЈ каријеру.
    Посебно ме је забавило његово бацање грумена земље у вис на радној акцији на Новом Београду, и то из одушевљења што су “наши авиони“ надлетели ту област, када га је команда послала на рапорт због покушаја – ваљда неке диверзије? Ниједне речи о троглодитима којима је био окружен у тој средини? Углавном нам саопштава: „па, такво је било време тада…“, а такво је било и када су му неки блиски рођаци ни криви ни дужни заглавили на Голом отоку…
    И – ниједне речи осуде тог зверског система под вођством никоговића!?
    Његово искуство из Цазинске Крајине о “братству и јединству“ на делу, када је морао бежати да га муслимани не утепају јер се заљубио у неку муслиманку га није научило да схвати да од тог “братства и јединства“ никада ништа не може бити…
    Итд., итд….. Мој закључак је да је он, неоспорно, школски пример “idiot savant”- а.
    А сада, ударајте минусе….

    15
    17
  6. Количина „ад хоминем“ прљавштине у написима лика који се потписује са @Иоанн Дубињин се драстично повећала.

    Сада и до мере да ничег другог у тим коментарима нема.

    Овде се окомио на старца од преко 90 година, да га простачки вређа.

    Између осталог, назива га идиот савантом, а сам је више пута демонстрирао ментални склоп фах идиота.

    Питање је где само налази инспирацију за своје злословље?

    Да се није вратио из шетње по De Wallen-у, па га, уз машту порногероса, разједа горчина свести о сопственој старачкој немоћи?

    Ако и јесте тако, то му не даје за право да унижава непознатог човека.

    Стидно, судар ти мој, стидно.

    13
    9
  7. @Иоанн Дубињин

    У доброј мери се слажем са Вама, само Вам је начин који сте то саопштили по мени мало груб а закључак Вам није на месту, иако Вам то не умањује снагу аргумената.

    У делу који се тиче научног доприноса професора Хајдуковића, желим му још здравља да поживи и разради теорију коју помиње у тексту. Мало је рећи да је фасцинантно да особа у његовим годинама памти све поменуте детаље из прошлости, бави се науком и пише научне радове!

    У делу његове биографије, која делује да није писана по питањима (што би било много боље), већ по оном што је професор сматрао битним, чини се да је пропуштена шанса да се напише много тога занимљивог и битног за нас Србе данас. Први део биографије, уз опаску да стоје примедбе @Иоанн Дубињин, је у просеку доста добар, у неким детаљима изврстан. Али други део, уз приче о уваженим професорима, те о томе ко је отишао Богу на истину у ком академском статусу (да ли је био доцент, ванредни професор или редовни професор), те о томе како је декан факултета писао самоуправни споразум (иако је бесмисао тога парадигматичан), као да је филтриран политичком коректношћу и представља причу о ефемерним стварима. Верујем да је професор могао још много штошта да каже о том времену, како бисмо сагладали из призме данашњег стања стгвари.

    Штета, јер након свега проживљеног и у тим годинама, осим Бога, човек не мора да брине за реакцију околине и партијских секретара који су претежно отишли на суд Оног кога званично нису признавали.

    11
    11
  8. @Don Quixote: Ако се реагује на нечију аутобиографију, могуће је једино реаговати “ad hominem“(похвално, или не). Што се тиче појма “idiot savant” – узмите неки речник, или нешто слично и погледајте шта то значи.

    12
    11
  9. @Иоанн Дубињин

    Измишљате проблем — поента мог коментара није у раскривању значења „идиот саванта“, него у томе да су ваши написи постали некултурни, злобни и простачки.

    Тако да много више него мени речник, вама би од користи био приручник лепог понашања (никад није касно).

    13
    5
  10. Ах, „Ваше Превасходитељство“, промакао вам је суптилан детаљ, ако и није оригинална намера — да поента помињања “idiot savant-а” као и „фах идиота“ може бити у заједничком термину.

    Иначе, могу се упоредити доброжелатељни коментари са првим од И.Д.-а — асоцијација на пчеле и муву је директна.

    9
    2
  11. @Don Quixote: Нисте побили ни један од (политичких/моралних) тачака моје критике Хајдуковићеве (ауто)биографије. На страну његова језива искуства из периода 1941-1945 г., као и његово мукотрпно стручно образовање. Понављам: нисам компетентан за оцену научне вредности његовог рада… али, да парафразирам: „Ако не умем да снесем јаје – али знам да намиришем мућак“. При том под „мућком“ подразумевам оне тачке његове биографије којхе сам критиковао – а то је прави комуно-СФРЈ мућак, и при том гледишту остајем. А у Вашој реакцији на мој коментар, ни на једну од тих СК(О)Ј-евских тачака се нисте ни осврнули. Значи, сматрате те његове особине за похвалне? Није ни чудо, јер „similis simili gaudet“

    4
    9
  12. @Иоанн Дубињин:
    „Нисте побили ни један од (политичких/моралних) тачака моје критике Хајдуковићеве (ауто)биографије“.
    „…нисам компетентан за оцену научне вредности његовог рада“

    А по чему сте компетентни да оцењујете његов морал?

    Промакло Вам је да дајући „политичко/моралну критику“ (!) његове биографије и сами наступате као идеолошки напаљени скојевац (или Вам боље одговара, комсомолац).

    Ево конкретно, о једној тачки Ваше „критике“.
    Приметимо прво, да после Другог Рата геноцид над Србима није престао. Биолошко уништење једног народа је замењено духовно-културним масакром. У таквим условима, бистри 16/17-годишњак у Бос. Крајини после 45-те је имао врло малу шансу да избегне утицај или ангажман у компартијској машинерији.

    Ви ноншалантно остављате „по страни“ трагичну судбину српског народа и преживљене ратне страхоте, у овом случају једног човека, а истовремено га кастигирати због идеологије на коју није могао имати никаквог утицаја. То подсећа на чепркање по прашини само да би се нашао комад прљавштине.

    Али како то чинити а не бити свестан речи из Светог Писма — „…како можеш рећи брату својему: стани да ти извадим трун из ока твојега; а ето брвно у оку твојему? Лицемјере! Извади најприје брвно из ока својега, па ћеш онда видјети извадити трун из ока брата својега“

    А шта би било брвно у овом случају? Па, рекао бих, чињеница да за разлику од Проф. Д.Х. Ви сте своју младост и најбоље године провели на Западу и то је (кладио бих се) Вас убедило у сопствену супериорност. Да су и Запад, и Ви као случајни одбирак, бољи и виши него СССР и неки лаборант из Новосибирска, на пример. У основи, назире се да сте следбеник примитивног схватања о „вишој“ раси.

    Докле год резонујете са позиције своје умишљене висине не можете имати објективан ни користан увид у реалност која укључује живе људе и судбине. Ваша је „критика“ лишена елементарне људскости и уподобљена патолошком сецирању јер га изводите на живом човеку.

    Ваш резон следи утваре у искривљеном огледалу вредности које сте усвојили бивши изложени дугогодишњој дози западне пропаганде која је само на површини антикомунистичка, а у основи је расистичка, антисловенска.

    Западна пропаганда је само суптилнија верзија оне коју су наметнули бољшевици после слома Царевине. Ови су скоро до краја уништили Цркву, разарањем храмова и масовним егзекуцијама свештенослужитеља и верног народа. Но Црква је у Русији васкрсла из пепела и уз све тешкоће и изазове наставља да буде живи храм Духа Светога.

    А шта имате на Западу?

    Скоро потпуно секуларизовано друштво (уз признање муслиманима да одржавају пламен своје вере на Западу) празне цркве а празне и душе. Али душа, као ни природа, не трпи празнину, па уместо истините вере у Живог Бога усваја лаж-веру у идоле новца и моћи. Зловера Запада у сопствену над-моћност је витално гориво за антицивилизацијски и антихумани курс ваше политике која сеје смрт и разарање широм света.

    На крају, да кажем — ни ја нисам кока која снесе јаје, али мућак могу да препознам — мућак расистичког презира и духовног преузношења и гордости упакованог у целофан лажног антикомунизма.

    13
    2
  13. Hvala redakciji sajta Stanje Stvari na ovako informativnom tekstu!

Оставите коментар